Das Wort zum Sonntag: Antinomie

Eine Antinomie (griech. ἂντι „gegen“, νόμος „Gesetz“; wörtlich ungefähr „Unvereinbarkeit von Gesetzen“) ist eine spezielle Art des logischen Widerspruchs, bei der die zueinander in Widerspruch stehenden Aussagen gleichermassen gut begründet (bzw. im Fall formaler Systeme: bewiesen) sind.

Nachdem wir uns letzte Woche dem Paradoxon hingegeben haben, könnten wir uns dieses Mal ja der Antinomie hingeben. Dabei handelt es sich auch um eine Art des aussergewöhnlichen Widerspruchs.

In der modernen Logik wird der Begriff nicht ganz einheitlich verwendet und ist zum Teil nicht scharf gegen den Begriff der “Paradoxie” abgegrenzt. Im deutschen Sprachraum ist es jedoch weitgehend üblich, den Ausdruck „Antinomie“ für solche Widersprüche zu reservieren, die im Rahmen eines formalen Systems streng beweisbar sind und somit auf einen Fehler bei der Konzeption der Schlussregeln oder der Axiome dieses Systems hinweisen. Auch dazu ein Beispiel:

  • Wenn Gott allmächtig ist, kann er dann auch einen Stein schaffen, der so schwer ist, dass er ihn selbst nicht mehr heben kann?

Bei der Antinomie erscheinen beide Thesen gleichermassen richtig und werden absurd, wenn man die jeweils andere betrachtet. Folglich ist eine Antinomie nur dadurch lösbar, dass man eine der Voraussetzungen oder die Schlussregeln aus einem anderen Blickwinkel heraus betrachtet und für unannehmbar hält.

Und damit viel Spass bei der Suche nach paradoxen Antinomien!